guias para exercícios

IC para um parâmetro 

TH para uma v.a.

Matéria abordada no Capítulo 3 da UC sobre inferência estatística em uma única variável aleatória (uma única população).

Qual a população no enunciado?

1 POPULAÇÃO NORMAL

Assume-se que $X \sim \text{normal}$

1.1 O enunciado pede um TH, ou IC, para a média ( $\mu$ )?

1.1.1 A variância populacional, $\sigma^2$ , é conhecida?

Assume-se que $X \sim \text{normal}(\mu,\; \sigma^2)$ com $\sigma^2$ dada no enunciado.

Ligações úteis:

teste e intervalo Z para a média (IC, teste com p-value, teste com RC, teste com IC)
distribuição de amostragem Normal
calculadora gráfica

1.1.2 A variância populacional, $\sigma^2$ , é desconhecida?

Assume-se que $\sigma^2$ é desconhecida

Ligações úteis:

teste e intervalo t para a média (IC, teste com p-value, teste com RC, teste com IC)
distribuição de amostragem t-Student
calculadora gráfica

1.2 O enunciado pede um TH, ou IC, para a variância ou desvio padrão populacional ( $\sigma$ )?

1.2.1 TH ou IC para a variância populacional ( $\sigma^2$ )?

Assume-se que $X \sim \text{normal}(\mu,\; \sigma^2)$ em que ambos os parâmetros são desconhecidos.

Ligações úteis:

TH e IC do qui-quadrado para a variância (IC, teste com p-value, teste com RC, teste com IC)
distribuição de amostragem qui-quadrado
calculadora gráfica

1.2.2 TH ou IC para o desvio padrão populacional ( $\sigma$ )?

Assume-se que $X \sim \text{normal}(\mu,\; \sigma^2)$ em que ambos os parâmetros são desconhecidos.

Etapas para o IC:

Obter IC para a variância populacional ( $\sigma^2$ ).
Obter IC para o desvio padrão populacional ( $\sigma$ ) usando a raiz do intervalo para a variância

Etapas para um TH:

Fazer o TH para a variância populacional ( $\sigma^2$ ).
A conclusão é idêntica para o desvio padrão populacional ( $\sigma$ ).

Ligações úteis:

TH e IC do qui-quadrado para a variância (IC, teste com p-value, teste com RC, teste com IC)
distribuição de amostragem qui-quadrado
calculadora gráfica

2 POPULAÇÃO GENÉRICA

Diz-se que a população é genérica quando não é possível identificar a população através do enunciado. Assume-se que $X \sim \text{generica}$ .

Assume-se que $n \ge 30$ .

2.1. Com variância populacional conhecida ( $\sigma^2$ )?

Assume-se que $\sigma^2$ é conhecida.

Ligações úteis:

inferência em população genérica (IC, teste com p-value, teste com RC, teste com IC)
calculadora gráfica

2.2. Só se conhecem medidas amostrais?

Assume-se que $\sigma^2$ é desconhecido.

Faz-se: $\hat \sigma^2 = s_c^2$ pois n é elevado.

Ligações úteis:

inferência em população genérica (IC, teste com p-value, teste com RC, teste com IC)
calculadora gráfica

3 POPULAÇÃO de BERNOULLI (IC e TH em proporções)

Ajustamento à Normal (QQPlot e Testes)

Consulte os procedimentos para testar o ajustamento à normal para testar o ajustamento dos dados à normal ou o guia de interpretação de enunciados.

TH para comparação de médias de duas v.a.

Comparação de duas v.a., X e Y, com distribuição normal:
- duas amostras emparelhadas (t test) - dado um indivíduo, o peso antes, $X_i$ , e o peso depois, $Y_i$ , de uma dieta;
- duas amostras independentes (t test) - sempre que não haja emparelhamento

Referências:

duas amostras emparelhadas (t test) («1 var. teste t, variável D=X-Y»)
duas amostras independentes (t test)
distribuição F de Fisher e homogeneidade de duas variâncias (teste F)
teste a duas proporções independentes (não está no esquema acima).

ANOVAs 

As ANOVAs introduzidas, nesta documentação, são:

(Existem mais métodos ANOVA para as diversificadas situações.)

Referências:

correlação 

Esquema

Aplicar o correlação de Spearman quando uma das situações ocorre:

as variáveis estão pelo menos na escala de ordinal (por exemplo, «mau», «médio», «bom», e também escala de razões), ou,
as variáveis não seguem uma distribuição normal, ou,
o gráfico de dispersão sugere uma correlação não linear.

Aplicar o correlação de Pearson quando todas as situações ocorrem: