duas amostras emparelhadas (t test)
Pretende-se comparar as duas médias de duas amostras emparelhada, partindo do pressuposto da normalidade das populações. Devido ao emparelhamento, o procedimento passa por subtrair os pares de observações. Trata-se esta situação como se trata uma única população.
descrição
Temos duas amostras emparelhadas, de dimensão \(n\), sendo \(X_1,\ldots,X_n\) e \(Y_1,\ldots,Y_n\). Estas formam pares \((X_i,Y_i)\) dos quais se forma uma única amostra de diferenças:
Cada par amostral deve ser constituído por observações independentes.
A amostra \(D\) deve ter ajustamento à distribuição normal. Ver ajustamento à normal.
hipóteses a testar
O teste bilateral é:
e, de forma semelhante, para os casos unilaterais \(>\) ou \(<\) em \(H_1\).
Considerando que se reduzem as duas amostras a uma só então escreve-se o teste com base na v.a. D:
ou seja, pode realizar-se o teste bilateralou os testes unilaterais:
estatística de teste
onde \(D_i=X_i-Y_i\).
R project
#ficheiro com duas colunas diferentes: "CHUVA" e "SECA"
dados = read.csv("linces.csv")
head(dados)
#data.frame só com as colunas c("CHUVA","SECA")
pesos = dados[, c("CHUVA","SECA")]
head(pesos)
#criar novo data.frame pesos com colunas "peso" e "epoca"
pesos = stack(pesos)
names(pesos) <- c("peso","epoca")
head(pesos)
# fazer o teste t para amostras emparelhadas
t.test(peso~epoca,data=pesos, paired=TRUE)
texas TI 84
Partindo da amostra das diferenças \(d_i = x_i - y_i\) realiza-se o teste t (só para uma amostra):
1 Samp T test