o que é o teste anova?

O termo ANOVA é um acrónimo de «ANalysis Of VAriance».

Trata-se de uma conjunto de técnicas que usa «Análise de Variância» para efetuar um teste comparativo de médias populacionais.

Exemplo de anova a 1 fator e termos usados:

  • o fator (X) é a «marca do antibiótico»;

  • os grupos independentes (ou níveis, ou tratamentos), em que esse fator ganha forma, seriam «marca A», «marca B», «marca C»;

  • a variável de resposta é Y:

    • Y|»marca A» = número de bactérias eliminadas após toma de antibiótico da «marca A»;

    • Y|»marca B» = número de bactérias eliminadas após toma de antibiótico da «marca B»;

    • Y|»marca C» = número de bactérias eliminadas após toma de antibiótico da «marca C»;

descrição

O termo ANOVA designa ANalysis Of VAriance e designa um conjunto de extensões ao teste-t para comparação de médias de três ou mais grupos.

Uma ANOVA é um procedimento estatístico onde se assume que o efeito de uma variável quantitativa

  • Y é a variável resposta

é devida a termos qualitativos designados por fatores:

exemplos de ANOVAs

  • comparação dos níveis médios de ferro em vegetais a norte, centro e sul de Portugal;

  • comparação dos níveis médios de crescimento de plantas em estufas com temperaturas selecionadas aleatoriamente;

  • comparação dos níveis médios de açúcar em árvores de fruto a norte, centro e sul de Portugal e nas quatro estações.

fatores, grupos, níveis, tratamentos

O termo fator é introduzido com exemplos:

  • O fator é a «Zona de Portugal» com grupos: norte, centro e sul.

  • O fator é a «Estação do ano em Portugal» com grupos: verão, outono, inverno, primavera.

  • O fator é a «Temperatura»: com níveis numa escala contínua.

  • O fator é o «Medicamento A» com tratamentos que são a dosagem usada.

  • O fator é o «Esquema de Treino» de um atleta com níveis que podem ser o número de treinos por semana.

Dica

«Grupos», «níveis» ou «tratamentos» são termos diferentes para o mesmo conceito: os elementos em que um fator se decompõe.

várias ANOVAs

O desenho da experiência (experiment design) produz várias ANOVAs.

A natureza é complexa e multivariada. Os casos em que uma única variável explica um determinado fenómeno são raros.

Por exemplo, quando se pretende descrever o crescimento de uma determinada planta, é preciso considerar diferentes fatores: a composição genética, as condições do solo, exposição solar, temperatura, etc..

Crescimento=função(genética, solo, sol, temperatura,…)

O mais comum, é os ensaios estarem sujeitos a muitos fatores:

Y=função (X1,X2,X3, …, Xk)

Em muitas experiências interessa estudar o efeito de mais do que um fator sobre uma variável de interesse.

  • Quando uma experiência envolve dois ou mais fatores diz-se que temos uma ANOVA múltipla.

  • Uma ANOVA em que todas as combinações de todos os níveis de todos os fatores são consideradas diz-se ANOVA fatorial.

  • Quando estamos interessados em estudar a influência de dois ou mais fatores numa variável, podemos utilizar uma ANOVA factorial.

avançado

A abordagem da ANOVA (ANalysis Of VAriance) depende do desenho experimental usado.

O desenho experimental engloba todo o percurso desde a colocação de um problema à interpretação de resultados