o que é o teste anova?
O termo ANOVA é um acrónimo de «ANalysis Of VAriance».
Trata-se de uma conjunto de técnicas que usa «Análise de Variância» para efetuar um teste comparativo de médias populacionais.
Exemplo de anova a 1 fator e termos usados:
o fator (X) é a «marca do antibiótico»;
os grupos independentes (ou níveis, ou tratamentos), em que esse fator ganha forma, seriam «marca A», «marca B», «marca C»;
a variável de resposta é Y:
Y|»marca A» = número de bactérias eliminadas após toma de antibiótico da «marca A»;
Y|»marca B» = número de bactérias eliminadas após toma de antibiótico da «marca B»;
Y|»marca C» = número de bactérias eliminadas após toma de antibiótico da «marca C»;
descrição
O termo ANOVA designa ANalysis Of VAriance e designa um conjunto de extensões ao teste-t para comparação de médias de três ou mais grupos.
Uma ANOVA é um procedimento estatístico onde se assume que o efeito de uma variável quantitativa
Y é a variável resposta
é devida a termos qualitativos designados por fatores:
exemplos: Y=função(x), sendo x um valor de um conjunto previamente fixado;
anova 1f de efeitos aleatórios: Y=função(X), X é uma v.a.
anova a 2 fatores: Y=função(xa,xb), sendo xa e xb valores de conjuntos previamente fixados.
exemplos de ANOVAs
comparação dos níveis médios de ferro em vegetais a norte, centro e sul de Portugal;
comparação dos níveis médios de crescimento de plantas em estufas com temperaturas selecionadas aleatoriamente;
comparação dos níveis médios de açúcar em árvores de fruto a norte, centro e sul de Portugal e nas quatro estações.
fatores, grupos, níveis, tratamentos
O termo fator é introduzido com exemplos:
O fator é a «Zona de Portugal» com grupos: norte, centro e sul.
O fator é a «Estação do ano em Portugal» com grupos: verão, outono, inverno, primavera.
O fator é a «Temperatura»: com níveis numa escala contínua.
O fator é o «Medicamento A» com tratamentos que são a dosagem usada.
O fator é o «Esquema de Treino» de um atleta com níveis que podem ser o número de treinos por semana.
Dica
«Grupos», «níveis» ou «tratamentos» são termos diferentes para o mesmo conceito: os elementos em que um fator se decompõe.
várias ANOVAs
O desenho da experiência (experiment design) produz várias ANOVAs.
A natureza é complexa e multivariada. Os casos em que uma única variável explica um determinado fenómeno são raros.
Por exemplo, quando se pretende descrever o crescimento de uma determinada planta, é preciso considerar diferentes fatores: a composição genética, as condições do solo, exposição solar, temperatura, etc..
Crescimento=função(genética, solo, sol, temperatura,…)
O mais comum, é os ensaios estarem sujeitos a muitos fatores:
Y=função (X1,X2,X3, …, Xk)
Em muitas experiências interessa estudar o efeito de mais do que um fator sobre uma variável de interesse.
Quando uma experiência envolve dois ou mais fatores diz-se que temos uma ANOVA múltipla.
Uma ANOVA em que todas as combinações de todos os níveis de todos os fatores são consideradas diz-se ANOVA fatorial.
Quando estamos interessados em estudar a influência de dois ou mais fatores numa variável, podemos utilizar uma ANOVA factorial.
avançado
A abordagem da ANOVA (ANalysis Of VAriance) depende do desenho experimental usado.
O desenho experimental engloba todo o percurso desde a colocação de um problema à interpretação de resultados