distribuição de amostragem Normal

Numa amostra aleatória normal

\[X_1,\, X_2,\, \ldots,\, X_n\]

cada uma das v.a. é normalmente distribuída \(X_i \sim N(\mu,\sigma^2)\).

Assim,

\[\bar X = \frac{1}{n} \left( X_1+\cdots+X_n \right) \sim N\left( \mu, \frac{\sigma^2}{n} \right)\]

e, “centrando e reduzindo”,

\[Z = \frac{\bar X - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} \sim N(0\,\;1)\]

A relação acima permite realizar inferência sobre \(\mu\) quando \(\sigma^2\) é conhecida.

a soma de v.a., independentes

R Project

máquina de calcular

texas TI Nspire CX

intervalo Z

  • stat => MENU » ESTATÍSTICA(6) » intervalos de confiança (6) » Intervalo Z…(1) » método de entrada de dados=estatística » OK

teste Z

  • Estatística (2) => TEST (F3) => Z (F1) => 1-Sample (F1) =>

  • Data: Variable

  • miu = > miu

  • miu0 = 0.4

  • barra x =

Output:

  • «p» é o p-value

  • «z» é o z_obs

texas TI 84 e variantes

intervalo Z

  • STAT => TESTS => ZInterval (7) => Inpt: stats => (dar os dados) OK

teste Z

  • STAT => TESTS => Z test => «Stats»

  • miu 0

  • sigma

  • barra x

  • n

  • “<”, ou “diferente”, ou “>”

  • n

casio FX 9860gii e similares

intervalo Z

  • STAT => INTR => Z => 1-S (1 sample) => (modo variable) => média amostral, st deviation, C-Level

casio FX CG 20

intervalo Z

  • STAT => INTR => Z => 1-S (1 sample) => (modo variable) => média amostral, st deviation, C-Level