distribuição de amostragem Normal

Numa amostra aleatória normal

$$X_1,\, X_2,\, \ldots,\, X_n$$

cada uma das v.a. é normalmente distribuída $X_i \sim N(\mu,\sigma^2)$.

Assim,

$$\bar X = \frac{1}{n} \left( X_1+\cdots+X_n \right) \sim N\left( \mu, \frac{\sigma^2}{n} \right)$$

e, “centrando e reduzindo”,

$$Z = \frac{\bar X - \mu}{\sigma/\sqrt{n}} \sim N(0\,\;1)$$

A relação acima permite realizar inferência sobre $\mu$ quando $\sigma^2$ é conhecida.

a soma de v.a., independentes

R Project

máquina de calcular

• texas TI 84 e variantes

• texas TI Nspire CX

• casio FX 9860gii e similares

• casio FX CG 20

texas TI Nspire CX

intervalo Z

• stat => MENU » ESTATÍSTICA(6) » intervalos de confiança (6) » Intervalo Z…(1) » método de entrada de dados=estatística » OK

teste Z

• Estatística (2) => TEST (F3) => Z (F1) => 1-Sample (F1) =>

• Data: Variable

• miu = > miu

• miu0 = 0.4

• barra x =

Output:

• «p» é o p-value

• «z» é o z_obs

texas TI 84 e variantes

intervalo Z

• STAT => TESTS => ZInterval (7) => Inpt: stats => (dar os dados) OK

teste Z

• STAT => TESTS => Z test => «Stats»

• miu 0

• sigma

• barra x

• n

• “<”, ou “diferente”, ou “>”

• n

casio FX 9860gii e similares

intervalo Z

• STAT => INTR => Z => 1-S (1 sample) => (modo variable) => média amostral, st deviation, C-Level

casio FX CG 20

intervalo Z

• STAT => INTR => Z => 1-S (1 sample) => (modo variable) => média amostral, st deviation, C-Level