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melhorar esta página e incluir «amostragem»

amostra

Uma amostra é uma coleção de elementos de uma população. Sobre cada elemento da amostra observa-se uma variável descritiva (ou mais).

Dica

É frequente também se usar a palavra «amostra» como um único elemento. Na frase «o biólogo trouxe uma amostra de berbigão da ria» pode querer dizer uma única concha da ria. No contexto matemático usa-se amostra como coleção de elementos.

dimensão da amostra (n)

É o número de elementos obtidos e que formam a amostra. Também se designa por tamanho da amostra.

exemplo

Considere a população de frutos cultivados em portugal. Uma amostra desses frutos obtida numa banca do Mercado Manuel Firmino, em Aveiro, pode ser:

banana, banana, banana, morango, azeitona, azeitona.

A variável descritiva observada para a amostra é a cor, em linguagem corrente, do fruto:

amarelo, amarelo, amarelo, vermelho, verde, preto.

A amostra é de dimensão 6.

Na prática, acaba por se chamar amostra à coleção de valores da variável observada, ou seja, (amarelo, amarelo, amarelo, vermelho, verde, preto) é a amostra.

notação da amostra não ordenada

Para se entender conceitos matemáticos é usual associar-se a letra x numerada a cada elemento de uma amostra, de forma sequencial:

\[x_1,\, x_2,\, \ldots,\, x_n\]

Por exemplo, a sequência

\[20,\, 33,\, 21,\, 56\]

descreve uma amostra de dimensão \(n=4\) elementos em que cada elemento tem a seguinte notação:

\[x_1=20, \quad x_2=33, \quad x_3=21, \quad x_4=56\]

amostra ordenada

Para se entender o conceito de quantil amostral ou mediana amostral surge a necessidade de ordenar a amostra.

Quando a amostra é ordenada usa-se a notação com a letra x minúscula em que a numeração surge em parentsis «(..)»

\[x_{(1)},\, x_{(2)},\, \ldots,\, x_{(n)}\]

Face ao exemplo anterior, a sequência ordenada é 20, 21, 33 e 56, tem a notação

\[x_{(1)}=20,\, x_{(2)}=21,\, x_{(3)}=33,\, x_{(4)}=56\,.\]

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