Seja X a v.a. que representa o número de filhos fêmea
que um animal adulto tem em 3 anos. Esta variável tem a seguinte distribuição genérica:
\begin{split}\begin{eqnarray*}
E(X)
& = & \sum_{i=1}^5 x_i P(X=x_i) \\
& = & 0 \times 0.03 +
1 \times 0.19 +
2 \times 0.44 +
3 \times 0.30 +
4 \times 0.04 \\
& = & 2.13
\end{eqnarray*}\end{split}
Seja \mu=E[X] = 2.13 conforme a alínea anterior.
\begin{split}\begin{eqnarray*}
\sigma^2
& = & Var(X) \\
& = & \sum_{i=1}^5 (x_i - \mu)^2\, P(X=x_i) \\
& = & (0 - 2.13)^2 \times 0.03 +
(1 - 2.13)^2 \times 0.19 + \\
& & (2 - 2.13)^2 \times 0.44 +
(3 - 2.13)^2 \times 0.30 +
(4 - 2.13)^2 \times 0.04 \\
& = 0.7531
\end{eqnarray*}\end{split}
O desvio padrão populacional segue usando a raiz quadrada da variância populacional:
\sigma = \sqrt{ V(X) } = \sqrt{ 0.7531 } = 0.8678133
Esta função é análoga à função de distribuição empírica. Realize o ex. 1.26 (*) primeiro.
A função de distribuição (fd), F, de uma variável discreta é uma função em
forma de escada não decrescente, começando, em geral, no patamar zero
e atingindo o patamar 1.