ex. 2.31 (*)

Recolheu-se uma amostra aleatória de 60 vacas e, na pança de cada uma, contou-se o número de diferentes micro-organismos.

Calcule a probabilidade (aproximada) da média do número de micro-organismos (distintos) ser superior a 40, assumindo que o número esperado para o número de micro-organismos (distintos), por cada pança, é de 35 com desvio padrão de 10.

Siga as várias etapas.

(a) Perante o enunciado, defina uma v.a. X apropriada. Qual a distribuição de X?

sugestões

proposta de resolução


(b) Especifique a expressão para a \bar X neste caso concreto. Quantas v.a. estão a ser somadas? Qual a dimensão da amostra?

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proposta de resolução


(c) Qual a distribuição, aproximada, de \bar X? Justifique.

sugestões

proposta de resolução


(d) Use notação matemática para escrever «probabilidade da média do número de micro-organismos (distintos) ser superior a 40».

proposta de resolução


(e) Calcule a probabilidade pedida recorrendo à correção à continuidade.

sugestões

proposta de resolução