ex. 1.15

Numa experiência laboratorial pretende-se fazer a contagem do número de células de levedura em suspensão num certo líquido, utilizando-se para tal um hematímetro. Os resultados relativos ao número de células de levedura existentes nos 400 quadrados de um hematímetro são os seguintes:

Nº de células por quadrado	0	1	2	3	4	5	6
Nº de quadrados	75	103	121	54	30	13	4

(a) Qual é a variável em estudo? Qual a natureza? Qual a escala?

☞ sugestões

natureza e escalas

☞ solução

Nº de células por quadrado; variável quantitativa (ou numérica) discreta (é uma contagem) na escala de razões.

(b) Determine a média e a mediana (sem a calculadora escrevendo todos os passos e posteriormente, confirmando com a calculadora).

☞ sugestões

• média amostral

• mediana amostral

☞ solução

• $\bar x=1.79$,

• $m_e=2$

(c) Determine a amplitude interquartil (sem a calculadora e posteriormente, comparando com a sua calculadora). Interprete a amplitude interquartil.

☞ sugestões

• quartil amostral

• amplitude interquartil amostral

☞ solução

$Q_1=1$, $Q_3=3$ e $H=3-1=2$; 50% das observações mais centrais da amostra têm uma amplitude de 2.

(d) Determine o 2º decil, sem a calculadora, e interprete-o no contexto no enunciado.

☞ sugestões

• quantil amostral

☞ proposta de resolução

• n=400 e p=0.2;

• assim, $np=80$

• o segundo decil representa-se por $P_{20}$ (mas podia ser também $x_{0.2}$)

• por cálculo de quantis temos

$$P_{20}=\frac{x_{(80)}+x_{(81)}}{2}=(1+1)/2=1$$

Interpretação usual:

• pelo menos 20% dos hematímetros têm contagens iguais ou inferiores a 1 célula

Interpretação rigorosa (devido às repetições de observações):

• pelo menos 20% dos hematímetros têm contagens iguais ou inferiores a 1 célula e pelo menos 80% dos hematímetros têm contagens iguais ou superiores a 1 célula.