ex. 1.15

Numa experiência laboratorial pretende-se fazer a contagem do número de células de levedura em suspensão num certo líquido, utilizando-se para tal um hematímetro. Os resultados relativos ao número de células de levedura existentes nos 400 quadrados de um hematímetro são os seguintes:

Nº de células por quadrado

0

1

2

3

4

5

6

Nº de quadrados

75

103

121

54

30

13

4

(a) Qual é a variável em estudo? Qual a natureza? Qual a escala?

☞ sugestões

natureza e escalas

☞ solução

Nº de células por quadrado; variável quantitativa (ou numérica) discreta (é uma contagem) na escala de razões.


(b) Determine a média e a mediana (sem a calculadora escrevendo todos os passos e posteriormente, confirmando com a calculadora).

☞ sugestões

☞ solução

  • \(\bar x=1.79\),

  • \(m_e=2\)


(c) Determine a amplitude interquartil (sem a calculadora e posteriormente, comparando com a sua calculadora). Interprete a amplitude interquartil.

☞ sugestões

☞ solução

\(Q_1=1\), \(Q_3=3\) e \(H=3-1=2\); 50% das observações mais centrais da amostra têm uma amplitude de 2.


(d) Determine o 2º decil, sem a calculadora, e interprete-o no contexto no enunciado.

☞ sugestões

☞ proposta de resolução

  • n=400 e p=0.2;

  • assim, \(np=80\)

  • o segundo decil representa-se por \(P_{20}\) (mas podia ser também \(x_{0.2}\))

  • por cálculo de quantis temos

\[P_{20}=\frac{x_{(80)}+x_{(81)}}{2}=(1+1)/2=1\]

Interpretação usual:

  • pelo menos 20% dos hematímetros têm contagens iguais ou inferiores a 1 célula

Interpretação rigorosa (devido às repetições de observações):

  • pelo menos 20% dos hematímetros têm contagens iguais ou inferiores a 1 célula e pelo menos 80% dos hematímetros têm contagens iguais ou superiores a 1 célula.