ex. 3.25 (*)

Mediu-se a temperatura corporal numa amostra de 36 caranguejos, de uma determinada espécie, expostos a uma temperatura ambiente de 25.3 C. A amostra dos caranguejos apresentava uma temperatura média de 25.03 C e um desvio padrão corrigido de 1.34 C. Assuma que os dados são normalmente distribuídos e teste para \(\alpha\) = 0:05 se a temperatura média dos caranguejos é inferior à temperatura ambiente.

(Sugestão: use a calculadora)

☞ sugestões

Consultas úteis:

• «T Test»

• guias para exercícios

☞ proposta de resolução

X = «temperatura corporal de um caranguejo»

A v.a. X é bem modelada por uma distribuição normal mas nem a média da temperatura (média populacional ou valor esperado) é dada, nem o desvio padrão é dado.

Torna-se necessário usar o desvio padrão corrigido \(s_c=1.34\) e assim o tipo de teste de hipóteses é o «T Test». Na ligação anterior pode obter instruções para as calculadoras.

As hipóteses são:

H0: \(\mu = 25.3\) vs H1: \(\mu < 25.3\)

O valor da estatística de teste \(t_{obs}\) = -1.21.

Resposta: valor-p = 0.117 que conduz à não rejeição de H0, isto é, a temperatura corporal média, dos caranguejos, não é significativamente inferior à temperatura ambiente.