A probabilidade de uma borboleta capturada numa certa
região pertencer à espécie Erebia episodea é igual a 0.3.
Se
o biólogo capturar 10 borboletas nessa região, qual a probabilidade
de capturar:
A variável
é do tipo
ou seja, X segue uma distribuição binomial.
Siga as instruções da sua calculadora. Deve procurar-se termos como:
TI 84: «binomialpdf» (a letra p quer dizer probabilidade)
nspire: «densidade da distribuição binomial»
casio: «Bpd», isto é, Binomial Probability Distribution
Considere ainda que «trials» é o mesmo que «nr. de experiências realizado».
No excel, será algo como =dist.binom(3,10,0.3,Falso) em que «Falso» indica «=» em P(X=3).
Resposta: 0.2668
A expressão «pelo menos 3» é representado por X \ge 3. Pode ser necessário usar
P(X \ge 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - P(X \le 2)
isto é, retira-se a probabilidade acumulada do 2 para trás (até 0).
Nas calculadora, \ge surge como «cumulative», letra «c», «função de distribuição».
No Excel, é necessário usar a propriedade acima e a função =dist.binomial com o parâmetro «Verdadeiro».
Siga as instruções da sua calculadora. Deve procurar-se termos como:
TI 84: «binomialcdf» (a letra c quer dizer «cumulative», acumulação de probabilidade)
nspire: «função de distribuição binomial»
casio: «Bcd», isto é, Binomial Cumulative Distribution
Considere ainda que «trials» é o mesmo que «nr. de experiências realizado».
No excel e na TI 84, é necessário compreender as propriedades para a v.a. discreta e assim
Resposta: 0.6172
«todas» quer dizer que as 10 borboletas analisadas são da espécie procurada e assim pretende-se calcular P(X=10).
A alínea (a) tem a informação para esta caso.