média amostral enquanto v.a.
A média amostral, de uma amostra concreta, designa-se por \(\bar x\)
\[\bar x = \frac{1}{n}(x_1+x_2+\ldots+x_n)\]
Por exemplo, se a população for «o número de infeções com e. coli por hopital numa dada região» então para a amostra dada a média é \(\bar x= 32.5\):
\[20,\, 33,\, 21,\, 56\]
Tomando uma amostra aleatória calculamos a média aleatória, pois é uma soma de quantidades aleatórias,
\[\bar X = \frac{1}{n}(X_1 + X_2 + \cdots + X_n)\]
Uma vez que a média é aleatória então devemos conhecer a sua distribuição para conheceremos propriedades desta. Esta noção é importante pois a média amostral aleatória é usada em:
em qulquer forma de inferência sobre médias (várias secções desta documentação).
Alguma propriedades essenciais da média amostral aleatória são introduzidas na secção