teste de ajustamento de Pearson

Na secção ajustamento à normal é apresentado um procedimento para o caso específico da diastribuição normal. Nesta secção é apresnetado um teste de ajustamento genérico que pode ser aplicado a qualquer distibuição.

O teste é conhecido na literatura como teste GOF («goodness of fit» e por vezes «bondade do ajustamento»). As hipóteses são:

H0: X segue F
H1: X não segue F

em que F designa uma distribuição organizada em classes de probabilidade (ou contingência) e esta informação tem que ser dada pelo investigador sob a forma de um vetor de valores esperados.

parâmetros estimados

p designa o número de parâmetros estimados num problema em investigação. Por exemplo,

se p = 0 então o enunciado fornece a distribuição exata sem precisar de parâmetros;
se as probabilidades das classes são obtidas de uma distribuição de Poisson e há a necessidade de estimar o parâmetro \(\lambda\) então p=1;
se as probabilidades das classes são obtidas de uma distribuição \(\text{Normal}(\mu, \sigma^2)\) e há a necessidade de estimar parâmetros \(\mu\) e \(\sigma\) então p=2.

texas TI 84

texas TI Nspire CX

efetuar o teste de ajustamento

Abrir folha de cálculo e
na coluna: A[ ] colocar as observações: \(n_1,\; n_2,\; \ldots,\; n_k\)
na coluna: B[ ] colocar as frequencias esperadas: \(e_1,\; e_2,\; \ldots,\; e_k\) obtidas de \(e_i = n \times p_i\)

Sem sair da folha de cálculo * MENU 4: Estatistica => 4: Testes estatísticos => 7: GOF * Colocar os resultados na: C[ ]

Output da coluna C[ ]:

\(\chi^2_{obs}\)
p-value