teste de ajustamento de Pearson

Na secção ajustamento à normal é apresentado um procedimento para o caso específico da diastribuição normal. Nesta secção é apresnetado um teste de ajustamento genérico que pode ser aplicado a qualquer distibuição.

O teste é conhecido na literatura como teste GOF («goodness of fit» e por vezes «bondade do ajustamento»). As hipóteses são:

• H0: X segue F

• H1: X não segue F

em que F designa uma distribuição organizada em classes de probabilidade (ou contingência) e esta informação tem que ser dada pelo investigador sob a forma de um vetor de valores esperados.

parâmetros estimados

p designa o número de parâmetros estimados num problema em investigação. Por exemplo,

1. se p = 0 então o enunciado fornece a distribuição exata sem precisar de parâmetros;

2. se as probabilidades das classes são obtidas de uma distribuição de Poisson e há a necessidade de estimar o parâmetro $\lambda$ então p=1;

3. se as probabilidades das classes são obtidas de uma distribuição $\text{Normal}(\mu, \sigma^2)$ e há a necessidade de estimar parâmetros $\mu$ e $\sigma$ então p=2.

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efetuar o teste de ajustamento

• Abrir folha de cálculo e

• na coluna: A[ ] colocar as observações: $n_1,\; n_2,\; \ldots,\; n_k$

• na coluna: B[ ] colocar as frequencias esperadas: $e_1,\; e_2,\; \ldots,\; e_k$ obtidas de $e_i = n \times p_i$

Sem sair da folha de cálculo * MENU 4: Estatistica => 4: Testes estatísticos => 7: GOF * Colocar os resultados na: C[ ]

Output da coluna C[ ]:

• $\chi^2_{obs}$

• p-value