ex. 3.30 (*)

Um determinado estudo sobre o Índice de Massa Corporal Canino (IMCC) de uma determinada raça forneceu o intervalo de confiança (22, 24) como um intervalo de confiança a 95% para o verdadeiro valor médio do IMCC.

Interprete o resultado obtido.

(a) Qual o parâmetro sob investigação?

☞ sugestões

☞ proposta de resolução

X = «Índice de Massa Corporal Canino (IMCC) de uma determinada raça»
O parâmetro sob investigação é $\mu$ ou seja a média populacional que caracteriza a população de IMCC.

(b) Qual a necessidade de um IC?

☞ proposta de resolução

Um IC para a média populacional pode ser visto como fornecendo a precisão da estimação pontual para $\mu$
Ler mais em interpretação do intervalo.

(c) O que significa a confiança de 95%?

☞ proposta de resolução

95% das amostras conduzem a ICs que vão conter o parâmetro $\mu$ correto que modela a população de onde as amostras são recolhidas.
Ler interpretação da confiança.

(d) Interprete o resultado obtido.

☞ proposta de resolução

Não se sabe se o verdadeiro valor de $\mu$ está no IC=(22, 24)! É, também, totalmente errado dizer que $\mu \in (22,24)$ com 0.95 de probabilidade.

No entanto, tendo confiança no modelo matemático escolhido, sabe-se que 95% das amostras conduzem a intervalos que vão conter o verdadeiro parâmetro populacional $\mu$ ainda que não saibamos se a amostra do exemplo está nessas circunstâncias.

Em termos práticos, existindo essa confiança no modelo matemático escolhido, qualquer valor no intervalo indicado pode ser um bom representante da medida de localização central do IMCC.

FIM