ex. 3.29

Pretende-se avaliar se a altura média de pés de milho de um dado tipo é significativamente inferior a 2 metros. Para tal recolheu-se uma amostra casual de dimensão $n=5$ das referidas alturas (em cm):

194

205

196

210

135

(a) Com base nesta amostra efetue um teste à normalidade

$$H_0: X \sim N(\mu,\sigma^2)\quad vs \quad H_1: X \not \sim N(\mu,\sigma^2)$$

partindo do conhecimento dos resultados obtidos através do SPSS:

☞ sugestões

Ver ajustamento à normal.

☞ solução

Dos testes apresentados na tabela temos o valor $p < 0.05$. Logo rejeita-se $H_0$. Portanto, é de crer que os dados não sejam modelados por uma distribuição normal.

(b) Comente o resultado do teste e descreva a estratégia que usaria para dar resposta à questão em estudo.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

Para usar os métodos apresentados nesta UC seria necessário aumentar a dimensão da amostra para $n>30$ a fim de se utilizar o TLC. Uma outra estratégia, menos estatísticamente potente (ver definição nos slides), seria realizar testes de hipóteses não paramétricos (não apresentados na u.c.).