ex. 3.23
Recolheu-se uma amostra de 49 comprimentos de uma espécie de salamandra tendo a amostra fornecido um comprimento médio de 13.5 e desvio padrão corrigido 4.9.
(a) Com base na amostra, encontre calcule um intervalo de confiança a 95% para a média do comprimento (parâmetro populacional).
☞ sugestões
☞ solução
\([12.128,\; 14.872]\)
(b) De estudos anteriores sabe-se que o comprimento médio desta população de salamandras é 15cm. Comente o resultado obtido.
☞ sugestões
A questão é um pedido de teste de hipóteses pelo método do pelo método da região crítica.
Porém, em que confiar: no resultado da alínea (a) ou na afirmação em (b) ?
☞ solução
Hipóteses a considerar:
Talvez o estudo anterior possa ter sido mal feito pois 15cm não faz parte do IC
Talvez a amostra de 49 comprimentos tenha sido uma amostra que conduziu a um IC «errado», isto é, que não contém o verdadeiro valor do parâmetro \(mu\); ou seja, seria de esperar que contivesse 15.
O valor 15 não está significativamente afastado de 14.872 ainda quenão seja o melhor representante do IC (que é o meio do IC).
Talvez um novo estudo seja necessário.