ex. 3.23

Recolheu-se uma amostra de 49 comprimentos de uma espécie de salamandra tendo a amostra fornecido um comprimento médio de 13.5 e desvio padrão corrigido 4.9.

(a) Com base na amostra, encontre calcule um intervalo de confiança a 95% para a média do comprimento (parâmetro populacional).

☞ sugestões

☞ solução

$[12.128,\; 14.872]$

(b) De estudos anteriores sabe-se que o comprimento médio desta população de salamandras é 15cm. Comente o resultado obtido.

☞ sugestões

A questão é um pedido de teste de hipóteses pelo método do pelo método da região crítica.

Porém, em que confiar: no resultado da alínea (a) ou na afirmação em (b) ?

☞ solução

Hipóteses a considerar:

• Talvez o estudo anterior possa ter sido mal feito pois 15cm não faz parte do IC

• Talvez a amostra de 49 comprimentos tenha sido uma amostra que conduziu a um IC «errado», isto é, que não contém o verdadeiro valor do parâmetro $mu$; ou seja, seria de esperar que contivesse 15.

• O valor 15 não está significativamente afastado de 14.872 ainda quenão seja o melhor representante do IC (que é o meio do IC).

Talvez um novo estudo seja necessário.