ex. 3.11

Considere as distribuições de amostragem distribuição normal padrão Z, $N(0,1)$, e distribuição de amostragem t-Student, $t_n$.

(a) Determine, com recurso à calculadora com duas casas decimais, $t_{0.975,10}$, $t_{0.975,30}$, $t_{0.975,100}$, $t_{0.975,500}$.

☞ sugestões

Consulte distribuição de amostragem t-Student.

☞ solução

Quando maior os «graus de liberdade» n menor o quantil:

n=10	n=30	n=100	n=500
2.23	2.04	1.98	1.96

(b) Agora, determine, com recurso à calculadora, $z_{0.975}$. O que pode concluir?

☞ sugestões

Consulte distribuição de amostragem Normal.

☞ solução

Para a distriuição de amostragem $N(0,\;1)$ obtem-se $z=1.96$.

Verifica-se que quanto maior o $n$, a dimensão da amostra, maior a proximidade do quantil da t-Student ($t_n$) com o quantil da normal ($z$).