ex. 3.3
Estudos anteriores levam a supor que, quando uma criança de 2 meses começa a tomar exclusivamente leite do tipo A, o seu peso sofre um aumento que no primeiro mês é suposto seguir uma distribuição Normal de variância 9000 gramas^2. Foram escolhidas, ao acaso 20 crianças de 2 meses a quem se deu o leite referido e o seu peso aumentou em média 475 gramas. Obtenha um intervalo, a 99% de confiança, para o aumento médio de peso das crianças nas condições apresentadas.
☞ sugestões
Os conceitos são:
intervalo de confiança e seguir o procedimento.
Pode ainda seguir o guia:
e usar calculadoras, Excel, R.
Notação: por «variância 9000 gramas^2» entende-se que o valor da variância é 9000 e, assim, o desvio padrão é \(\sqrt{9000}\). O termo «gramas^2» é apenas a unidade de medida ao quadrado como no seguinte exemplo: se o desvio padrão é 2 gramas então a variância será 4 gramas^2.
☞ solução
X = aumento de peso de uma criança (aos 2 meses)
X segue Normal( média é desconhecida, variância=9000 (conhecida))
Grau de confiança = 1 - alfa = 99%
Trata-se de um Z Interval cuja solução é:
\(IC_{99\%}(\mu) = [420.36,\;529.64]\).