Estudos anteriores levam a supor que, quando uma criança de 2 meses começa a tomar exclusivamente leite do tipo A, o seu peso sofre um aumento que no primeiro mês é suposto seguir uma distribuição Normal de variância 9000 gramas^2.
Foram escolhidas, ao acaso 20 crianças de 2 meses a quem se deu o leite referido e o seu peso aumentou em média 475 gramas.
Obtenha um intervalo, a 99% de confiança, para o aumento médio de peso das crianças nas condições apresentadas.
Os conceitos são:
Pode ainda seguir o guia:
e usar calculadoras, Excel, R.
Notação: por «variância 9000 gramas^2» entende-se que o valor da variância é 9000 e, assim,
o desvio padrão é \sqrt{9000}. O termo «gramas^2»
é apenas a unidade de medida ao quadrado como no seguinte exemplo: se o desvio padrão é 2 gramas então
a variância será 4 gramas^2.
X = aumento de peso de uma criança (aos 2 meses)
X segue Normal( média é desconhecida, variância=9000 (conhecida))
Grau de confiança = 1 - alfa = 99%
Trata-se de um Z Interval cuja solução é:
IC_{99\%}(\mu) = [420.36,\;529.64].