ex. 2.20

O número (Y) de doentes que se apresentam na urgência do Hospital de Aveiro, por hora, pode ser modelado por uma distribuição de Poisson com parâmetro 25.

(a) Calcule $E[3Y-Y^2]$. Sugere-se determinar V(Y) e E[Y] e usar V(Y)=E[Y^2] - (E[Y])^2).

☞ solução

-575

(b) Seja X o número de doentes por dia. Calcule a probabilidade P(599<X<680).

☞ sugestões

Um dia quantas horas tem? Cada contagem do número de doentes, em cada hora do dia, tem a sua v.a.:

$X=Y_1 + Y_2 + \ldots + Y_{24}$

Cosnulte as propriedades da distribuição de Poisson.

☞ solução

0.5047033

(c) Calcule um valor, aproximado, para a probabilidade pedida, no enunciado anterior, recorrendo ao TLC (mesmo que $n<30$) e usando correção à continuidade.

☞ sugestões

teorema do limite central

☞ solução

0.5076 usando correcção de continuidade (quando realizar correção à continuidade)

FIM