ex. 2.21

O comprimento médio dos indivíduos duma certa espécie de insetos é 5.6mm e o respectivo desvio padrão é 0.46mm. Recolhe-se uma amostra aleatória de 50 indivíduos desta espécie.

(a) Qual a probabilidade, aproximada, da média da amostra ser superior a 5.7mm.

☞ sugestões

• A variável é: X = comprimento de um insecto.

• O enunciado não indica a distribuição pelo que se considera distribuição genérica e assim é necessário usa ro teorema do limite central.

• O valor esperado (ou média da população) é \(\mu=5.6\) mm.

• O desvio padrão (raiz da variância) é \(\sigma=0.46\) mm.

• Será preciso fazer correção à continuidade?

☞ solução

(a) 0.0621;

(b) Qual a probabilidade, aproximada, da média da amostra estar compreendida entre 5.5 e 5.7mm, exclusive?

☞ solução

(b) 0.8758$.