ex. 6.2

Com o objectivo de verificar se o tipo de revestimento florestal (vegetação herbácea, vegetação arbustiva e floresta) tem influência sobre a severidade da erosão (moderada, fraca e desprezável) em certa região, realizaram-se observações em 350 pontos distintos, com os resultados que se condensam na tabela de contingência seguinte.

Vegetação herbácea

Vegetação arbustiva

Floresta

Severa

30

10

10

Moderada

50

30

20

Fraca

50

60

40

Desprezável

10

20

20

Parece-lhe que os dados obtidos permitem extrair alguma conclusão relativamente ao objectivo acima indicado? (Use \(\alpha=0.01\))

☞ sugestões

☞ solução

  • \(\chi^2_{obs}=25.509\);

  • valor-p = \(2.75\times 10^{-4}\).

Resposta: rejeita-se a hipótese de independência e assim conclui-se que o tipo de revestimento florestal influencia o grau de severidade da erosão.


Complemento: usando o método da região crítica temos a região temos

  • \(\text{RC}_{\alpha=0.01}=]16.812, +\infty[\)

  • em que se deve usar INV.CHISQ(0.95, (4-1)*(3-1)) = 16.812

  • Como \(\chi^2_{obs}=25.509\) (valor observado da estatística de teste) pretence à região crítica então rejeita-se H0 (como descrito acima).