ex. 6.2

Com o objectivo de verificar se o tipo de revestimento florestal (vegetação herbácea, vegetação arbustiva e floresta) tem influência sobre a severidade da erosão (moderada, fraca e desprezável) em certa região, realizaram-se observações em 350 pontos distintos, com os resultados que se condensam na tabela de contingência seguinte.

	Vegetação herbácea	Vegetação arbustiva	Floresta
Severa	30	10	10
Moderada	50	30	20
Fraca	50	60	40
Desprezável	10	20	20

Parece-lhe que os dados obtidos permitem extrair alguma conclusão relativamente ao objectivo acima indicado? (Use $\alpha=0.01$)

☞ sugestões

• testes de independência

☞ solução

• $\chi^2_{obs}=25.509$;

• valor-p = $2.75\times 10^{-4}$.

Resposta: rejeita-se a hipótese de independência e assim conclui-se que o tipo de revestimento florestal influencia o grau de severidade da erosão.

Complemento: usando o método da região crítica temos a região temos

• $\text{RC}_{\alpha=0.01}=]16.812, +\infty[$

• em que se deve usar INV.CHISQ(0.95, (4-1)*(3-1)) = 16.812

• Como $\chi^2_{obs}=25.509$ (valor observado da estatística de teste) pretence à região crítica então rejeita-se H0 (como descrito acima).