ex. 4.9

Realizou-se uma experiência para testar a fotoreativação, fenómeno observado em bactérias quando expostas à luz ultravioleta.

Uma placa foi exposta à luz ultravioleta durante 5 minutos.

Retiraram-se três amostras dessa placa para contar o número de colónias.

Antes da contagem uma das amostras foi submetida a um período de incubação; outra foi exposta à luz solar durante 5 minutos antes do processo de incubação; e a terceira foi exposta à luz solar durante 10 minutos antes do processo de incubação.

Este processo foi repetido em mais 4 placas.

Com base nos resultados obtidos analise o tipos de colónias de cada tratamento. Use o ficheiro colonias.csv.

(a) Justifique do planeamento de experiências usado ser de medidas repetidas.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ proposta de resolução

De cada placa, e após a luz ultravioleta durante 5 minutos, foram retiradas 3 «amostras».

Cada «amostra», foi sujeita a:

  • sem exposição à luz solar

  • luz solar durante 5 minutos

  • luz solar durante 10 minutos

A variável categórica (X) tem os níveis acima indicados.

A variável numérica é «Y = número de colónias observadas após o tempo a luz solar.

Estamos a falar de amostras dependentes porque cada placa forma uma «comunidade» da qual foram retiradas três «amostras». (É quase o mesmo que: «retiram-se três amostras de sangue da mesma pessoa».)

Para cada exposição solar, há cinco placas.

placa

0min

5min

10 min

placa 1

Y11

Y12

Y13

placa 2

Y11

Y12

Y13

placa 3

Y11

Y12

Y13

placa 4

Y11

Y12

Y13

placa 5

Y11

Y12

Y13

O planeamento é uma ANOVA de medidas repetidas.


(b) Usando o seguinte resultado conclua, justificadamente, se o efeito do tratamento é estatisticamente significativo.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

Se o valor-p (esfericidade que é uma espécie de teste de «variâncias homogéneas») é maior que 0.05 então o valor-p (das medidas repetidas deve ser encontrado na tabela de cima); caso contrário deve ser encontrado na tabela em baixo.

Como o valor-p (esfericidade) = 0.61854 > 0.05 então o valor-p (igualdade das médias populacional da anova de medidas repetidas) é 2.17x10^(-5) (tabela de cima). Asssim, rejeita-se a igualdade das médias do número de colónias, i.e., existe pelo menos uma exposição solar que tem um número médio de colónias, significativamente diferente dos outros.

Sim.