ex. 4.05

Considere o ficheiro factura.csv que contém informação relativa a uma factura telefónica associada a um telefone da rede fixa da PT de um cliente que não possui nenhum telemóvel. Sabendo que de acordo com o plano tarifário deste cliente, por um lado, as chamadas de curta distância têm as tarifas mais baixas e que as chamadas para redes móveis têm as tarifas mais altas, e por outro, à noite as tarifas são mais reduzidas do que durante o dia, é de esperar encontrar diferenças entre a hora a que se efectuam as chamadas consoante o tipo de chamada. Assumindo que são válidos os pressupostos de realização de uma ANOVA paramétrica:

(a) Com recurso ao Rlogo~ foi construída uma tabela de ANOVA que permite analisar se a hora a que se realizam as chamadas (variável hora) depende do tipo de chamada (variável tipochamada), \(\alpha=0.05\)

(a-i) Escreva as hipóteses em causa.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(H_0: \mu_1=\mu_2=\mu_3=\mu\) vs \(H_1: \mu_i \neq \mu\), para algum i.

(a-ii) Registe o valor da estatística de teste.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(F=7.909\)

(a-iii) Registe o valor-p do teste.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(p=0.00\)

(a-iv) Conclua.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

Como \(p<0.05\), rejeita-se a hipótese da igualdade dos tipos de chamada, i.e, conclui-se que a hora a que se efectuam as chamadas depende do tipo de chamada;

(b) Efectue uma análise de comparações múltiplas utilizando os métodos de Bonferroni e de Tukey para \(\alpha=0.05\). O que pode concluir?

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

Ambos testes conduzem aos mesmos resultados. Existem diferenças significativas entre as chamadas com o mesmo indicativo e com indicativo diferente, uma vez que foi rejeitada a hipótese de igualdade de médias entre chamadas com mesmo indicativo e chamadas com indicativo diferente.

☞ mostrar código R

dados = read.csv("https://sweet.ua.pt/pedrocruz/dados/factura.csv", dec=".", sep=",")