ex. 2.7 (*)
Uma equipa laboratorial preenche semanalmente um relatório de 3 páginas. Verifica-se que em todos os relatórios elaborados há, na sua primeira página, sistematicamente, 2 erros ortográficos. Admita que o número de erros na página 2 (X2) e o número de erros na página 3 (X3) de um relatório semanal são variáveis aleatórias independentes e ambas com distribuição de Poisson de média igual 0.5.
Qual a probabilidade de existirem, quanto muito, 2 erros ortográficos num relatório semanal?
Sugestão: determine a distribuição da soma X2+X3.
☞ proposta de resolução
A primeira página tem sempre 2 erros. Assim, o total de erros nas três páginas é \(2+X_2+X_3\).
\[ \begin{align}\begin{aligned}\begin{split}\begin{eqnarray*}
P(2+X_2+X_3<=2)
& = & P(X_2+X_3<=0)\\
& = & P(X_2+X_3=0)\\
& = & pdf.poisson(0; 0.5+0.5)\\
& = & 0.3679
\end{eqnarray*}\end{split}\\Resposta: 0.3679\end{aligned}\end{align} \]