ex. 1.10 (*)
Num estudo sobre o número de golfinhos presos diariamente em redes de pesca ao largo dos Açores, nos 257 dias de 1998 em que o estado do tempo permitiu a saída de barcos, obtiveram-se os dados que se seguem:
Nº de golfinhos |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
13 |
Nº de dias |
37 |
45 |
84 |
52 |
23 |
11 |
2 |
1 |
1 |
1 |
(a) Diga qual a variável em estudo e classifique-a (tipo e escala de medida).
☞ solução
variável: «Número de golfinhos presos por dia em redes de pesca ao largo dos Açores»;
tipo e escala: quantitativa discreta, escala de razões.
(b) Encontre a mediana e o percentil de ordem 30 e interprete os valores obtidos (primeiro sem usar a calculadora e depois, comparando os resultados com os da calculadora).
☞ solução
Mediana=2, (\(m_e=2\) ou \(x_{0.5}=2\)). Veja como calcular a mediana em dados agrupados aqui.
Interpretação: em pelo menos 50% dos dias em que o estado do tempo permitiu a saída de barcos, foram encontrados até 2 golfinhos presos nas redes. Para a resposta ficar correta em termos de rigor matemático, ainda é preciso indicar que em pelo menos 50% dias foram encontrados pelo menos 2 golfinhos presos nas redes.
Percentil 30 é igual a 1, (\(P_{30}=1\) ou \(x_{0.3}=1\)).
Interpretação: em pelo menos 30% dos dias em que o estado do tempo permitiu a saída de barcos, foram encontrados até 1 golfinhos presos nas redes e em pelo menos 70% dias foram encontrados pelo menos 1 golfinhos presos nas redes).
(c) Construa uma caixa de bigodes e descreva o conjunto de dados no que respeita à assimetria (primeiro sem usar a calculadora e depois, comparando os resultados com os da calculadora).
☞ solução
Assimetria positiva:
de 0 a 2 ocorrem 50% das observações. Há por isso maior concentração em valores baixos e maior dispersão nos restantes valores.
O boxplot seguinte foi feito em R que não implementa valores atípicos severos. A marca em 13 deve ser um «*».
