ex. 6.4 (*)
No sentido de avaliar o equilíbrio Hardy-Weinberg, foi recolhida uma amostra aleatória de 100 descendentes.
Os resultados estão na tabela seguinte:
Genótipo |
Frequência observada |
\(AA\) |
26 |
\(Aa\) |
44 |
\(aa\) |
30 |
Avalie se o modelo genético \((1/4\;:\;1/2\;:\;1/4)\) é adequado para essa população, fazendo o teste com e sem calculadora.
☞ sugestões
A notação \((1/4\;:\;1/2\;:\;1/4)\) indica as probabilidades esperadas de cada genótipo.
☞ proposta de resolução
As hipóteses são
H0: a distribuição do genótipo na geração descendente é 1/4, 1/2 e 1/4;
H1: a distribuição é outra.
A estatística de teste e a distribuição de amostragem são dadas por:
onde k=3 classes e não existindo parâmetros a estimar então p=0. Assim, a distribuição é caracterizada por df = 2 graus de liberdade.
As probabilidades esperadas das classes são, de acordo com o enunciado,
\((1/4 \;:\; 1/2\;:\;1/4)\)
e sendo \(n= 100\) o total de observações, então as frequências esperadas, caso H0 se verifique, são:
\(e_1=n \times 1/4=25\);
\(e_2=n \times 1/2=50\);
\(e_3=n \times 1/2=25\).
A tabela resume os valores:
Genótipo |
Frequência observada |
Frequência esperada |
\(AA\) |
26 |
25 |
\(Aa\) |
44 |
50 |
\(aa\) |
30 |
25 |
O valor observado da estatística de teste é
Usando a notação CDF, tem-se:
valor-p = CDF.chisq( lower=1.76, upper=+infinito, df=2) =0.41
Conclusão: como o p-value é superior aos níveis usuais de significância então não se rejeita H0, isto é, o equilíbrio de Hardy-Weinberg é verificado para a situação no enunciado.
Para efetuar o teste com calculadora gráfica consulte teste de ajustamento de Pearson.