ex. 4.18

Para testar a influência das estações do ano sobre a massa corporal de uma espécie de linces, pesaram-se \(n=40\) linces em dois momentos:

  • na estação chuvosa (X)

  • na estação seca (Y)

do ano de 2002. Os dados obtidos encontram-se no ficheiro linces.csv. Sabe-se que \(\bar x=17.65\) e que \(\bar y = 18.925\).

Utilizando o R obteve-se o seguinte output relativo a um teste t de comparação de médias em amostras emparelhadas. Considere que foram validadas as condições de aplicabilidade deste teste.

_images/ex-4-018.png

Considerando \(\alpha = 0.05\) e com base na análise do valor p:

(a) Averigúe se existem diferenças significativas entre os pesos médio dos linces nas duas estações.

Seja X=»peso na estação chuvosa» e Y=»peso na estação seca» seguindo a ordem da tabela.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(H_0\,:\,\mu_X=\mu_Y\) vs \(H_1\,:\,\mu_X\neq\mu_Y\); valor-p bilateral \(=0.02519\) pelo que se rejeita a igualdade dos pesos médios.

(b) Averigúe se os linces pesam, em média, mais na estação seca do que na molhada.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(H_0\,:\,\mu_X=\mu_Y\) vs \(H_1\,:\,\mu_X < \mu_Y\); \(t_{obs}=-2.328\) e valor-p unilateral \(=\frac{0.025}{2}=0.012<0.05$\) rejeitando-se \(H_0\).

(c) Averigúe se os linces pesam, em média, menos na estação seca do que na molhada.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(H_0\,:\,\mu_X=\mu_Y\) vs \(H_1\,:\,\mu_X > \mu_Y\); valor-p unilateral \(= 1 - \frac{0.025}{2} = 0.988\) (\(t_{obs}\) e \(H_1\) em sentidos opostos).


☞ mostrar código R

#ficheiro com duas colunas diferentes: "CHUVA" e "SECA"
dados = read.csv("linces.csv")
head(dados)
#data.frame só com as colunas  c("CHUVA","SECA")
pesos = dados[, c("CHUVA","SECA")]
head(pesos)
#criar novo data.frame pesos com colunas "peso" e "epoca"
pesos = stack(pesos)
names(pesos) <- c("peso","epoca")
head(pesos)
# fazer o teste t para amostras emparelhadas
t.test(peso~epoca,data=pesos, paired=TRUE)