ex. 4.18

Para testar a influência das estações do ano sobre a massa corporal de uma espécie de linces, pesaram-se $n=40$ linces em dois momentos:

na estação chuvosa (X)
na estação seca (Y)

do ano de 2002. Os dados obtidos encontram-se no ficheiro linces.csv. Sabe-se que $\bar x=17.65$ e que $\bar y = 18.925$ .

Utilizando o R obteve-se o seguinte output relativo a um teste t de comparação de médias em amostras emparelhadas. Considere que foram validadas as condições de aplicabilidade deste teste.

Considerando $\alpha = 0.05$ e com base na análise do valor p:

(a) Averigúe se existem diferenças significativas entre os pesos médio dos linces nas duas estações.

Seja X=»peso na estação chuvosa» e Y=»peso na estação seca» seguindo a ordem da tabela.

☞ sugestões

☞ solução

$H_0\,:\,\mu_X=\mu_Y$ vs $H_1\,:\,\mu_X\neq\mu_Y$ ; valor-p bilateral $=0.02519$ pelo que se rejeita a igualdade dos pesos médios.

(b) Averigúe se os linces pesam, em média, mais na estação seca do que na molhada.

☞ sugestões

☞ solução

$H_0\,:\,\mu_X=\mu_Y$ vs $H_1\,:\,\mu_X < \mu_Y$ ; $t_{obs}=-2.328$ e valor-p unilateral $=\frac{0.025}{2}=0.012<0.05$$ rejeitando-se $H_0$ .

(c) Averigúe se os linces pesam, em média, menos na estação seca do que na molhada.

☞ sugestões

☞ solução

$H_0\,:\,\mu_X=\mu_Y$ vs $H_1\,:\,\mu_X > \mu_Y$ ; valor-p unilateral $= 1 - \frac{0.025}{2} = 0.988$ ( $t_{obs}$ e $H_1$ em sentidos opostos).

☞ mostrar código R