ex. 4.11

A fim de avaliar o efeito da localização (norte, centro e sul) e do tipo de fertilizante usado na produção do trigo, foram realizados vários estudos. Em todos os estudos observaram-se a altura média de 100 espigas de trigo seleccionadas ao acaso por campo (ou parcela de campo).

Uma experiência teve como base o seguinte planeamento: foram seleccionados ao acaso 21 campos no norte, 39 no centro e 40 no sul do país tendo sido distribuído em cada campo um de três fertilizantes seleccionados ao acaso.

a Justifique que, de acordo com o planeamento realizado, para testar o efeito da localização e do tipo de fertilizante na variável resposta (altura média de 100 espigas de trigo seleccionadas ao acaso por campo) procede-se a uma ANOVA dupla de efeitos mistos, com 2 factores.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

Pretende-se estudar a influência da localização e do tipo de fertilizante na altura média das espigas. Têm-se 2 factores – localização e tipo de fertilizante. O factor localização tem 3 níveis fixos (norte, centro e sul) e o factor tipo de fertilizante tem 3 níveis aleatórios. Daí ser um modelo ANOVA a dois factores (i.e. duplo) com factores mistos (fixos e aleatórios).

b Tendo por base o seguinte conjunto de resultados obtidos do SPSS:

b-i Teste se a altura média da espiga de trigo por campo é significativamente diferente nas 3 localizações.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(F=72.629\), \(p=0.001<0.05\), pelo que se rejeita a hipótese de igualdade da altura média nas 3 localizações; a altura média é significativamente diferente nas 3 localizações.

b-ii Teste se a altura média da espiga de trigo por campo depende do tipo de fertilizante usado.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(F=0.904\), \(p=0.468>0.05\), pelo que não existem motivos para se concluir que a altura média da espiga dependa do tipo de fertilizante.

b-iii Teste se existe interação entre a localização e o tipo de fertilizante na altura média da espiga de trigo produzida por campo.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

\(F=1.165\), \(p=0.332>0.05\), pelo que não existem motivos para se concluir que existe interação entre a localização e o tipo de fertilizante usado, na altura média da espiga.

c Construiu-se o seguinte gráfico que ilustra as interacões entre os factores, confronte-o com o resultado obtido na 2c.

☞ sugestões

A reflectir.

☞ solução

O gráfico parece sugerir que existe interação (as linhas dos fertilizante B e C cruzam-se), o que contraria as conclusões do teste.

FIM