ex. 2.14

Admita que a v.a. Y, que representa o número de entradas diárias no Hospital de Aveiro de indivíduos entre 19 a 49 anos com fratura, segue uma distribuição de Poisson de parâmetro \(\lambda\).

(a) Se P(Y=0)=0.7047, qual seria o valor de \(E[30Y+ \lambda]\)? Sugestão: Utilize 4 casas decimais na sua resolução.

☞ solução

10.85

(b) Suponha que \(\lambda=0.5\).

(b)-(i) Encontre a probabilidade de, na próxima semana, dar entrada não mais de meia dezena de ocorrências de fratura, em indivíduos entre 19 a 49 anos, no Hospital de Aveiro.

☞ sugestões

Sugestão descreva o acontecimento em causa em termos da v.a.

• \(X = Y_1+Y_2+\cdots+Y_7\)

onde \(Y_i\) = número de entradas no hospital ocorridas no i-ésimo dia da semana.

Qual a distribuição de probabilidade de X: binomial?, Poisson?, normal?, Outra?

☞ solução

0.8576

(b)-(ii) Utilizando o TLC, encontre um valor aproximado para a

probabilidade de que, no próximo ano, ocorram exatamente 180 entradas no Hospital de Aveiro de indivíduos com idade entre 19 e 49 anos, apresentando fratura.

☞ solução

0.0290

FIM