ex. 1.3

O seguinte diagrama de caixa e bigodes representa a distribuição do volume de árvores para extração de madeira, numa amostra de 32 árvores

(a) Identifique a variável aleatória em estudo e classifique-a quanto ao tipo e à escala.

☞ solução

Quantitativa, escala de razão, contínua.

(b) Indique, justificando, se o diagrama de caixa de bigodes apresentado está de acordo com a seguinte tabela de estatísticas descritivas.

☞ solução

Falso: o máximo da amostra não ocorre em 32 mas sim em 75, aproximadamente. O número 32 é o número da observação da amostra, e nessa posição 32 ocorre um valor atípico.

(c) Com base na figura indique, justificando, se é verdadeira ou falsa a seguinte afirmação:

Cerca de 25% das árvores têm um volume superior a 20 m3

☞ solução

Falso: cerca de 25% das árvores têm um volume igual ou inferior a 20 m3.

(d)

Com base na tabela, conclua acerca da (as)simetria da distribuição e comente o resultado no contexto do problema.

☞ solução

O coeficiente Skewness é positivo e o valor da média amostral é superior ao da mediana: estes dois factos apontam para uma distribuição com assimetria positiva, o que está de acordo, também, com a caixa-de-bigodes.

Assimetria positiva pois há maior dispersão de valores para o lado direito.

O volume mediano é de 25 m3 e há tendência para que árvores muito volumosas sejam raras.