amplitude amostral
A amplitude de uma amostra é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo observados na amostra.
exemplo
Considere uma amostra (não ordenada) de comprimentos: \((1.2, 2.2, 2.3, 1.7, 2.1)\).
A amplitude é \(2.3 - 1.2 = 1.1\) facilitando ordenar a pequena amostra: \((1.2, 1.7, 2.1, 2.2, 2.3)\).
exercício 1
Considere uma amostra (não ordenada) de comprimentos: 3.0 2.8 1.6 2.4 3.3.
(a) Qual é a dimensão da amostra?
(b) Qual é a amplitude da amostra?
☞ solução
A dimensão da amostra é 5.
Ordenando a pequena amostra temos:
A amplitude é então o máximo menos o mínimo, i.e., 3.3 - 1.6 = 1.7.
O valor mínimo encontrado na amostra é 1.6 e o valor máximo 3.3.
☞ mostrar código R
> set.seed(10)
> x = round(rnorm(5, 3, 1), 1)
> x
[1] 3.0 2.8 1.6 2.4 3.3
> sort(x)
[1] 1.6 2.4 2.8 3.0 3.3
> max(x)-min(x)
[1] 1.7
procedimento e notação
Para obter a amplitude da amostra:
Ordenar a amostra de dimensão \(n\)
Obter o valor mínimo da amostra ordenada \(x_{(1)}\)
Obter o valor máximo da amostra ordenada \(x_{(n)}\)
Amplitude é \(x_{(n)}-x_{(1)}\)
Notação: \(x_{(4)}\) designa o 4º elemento da amostra com a amostra ordenada.
R project
> dados = data.frame(comprimento=c(1.2, 1.7, 2.1, 2.2, 2.3))
> dados
comprimento
1 1.2
2 1.7
3 2.1
4 2.2
5 2.3
> max(dados$comprimento) - min(dados$comprimento)
[1] 1.1
Ver: data.frame.
avançado
Esta medida não revela informação sobre a distribuição das observações.