- e outras questões
perturbantes deste final de
século
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- Medir Não
é Numerar
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- O leitor já algum dia pensou
que para medir qualquer coisa, se começa no zero? Pois
é, para medir, por exemplo uma distância, parte-se
do zero da régua, e vai-se até onde se pretende.
Assim, o comprimento de uma mesa de 80 cm, medido com um metro
de carpinteiro, começa no zero e acaba em frente de 80.
Nada de original. Pegue numa régua, faça um
traço de 3 cm, e observe o
gráfico
1: o traço
começa em zero e acaba em 3:
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- Gráfico
1
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- Note-se ainda este facto: seria possível com a
caneta do grafico 1
traçar o mesmo risco de 3 cm partindo de 1 em vez de
zero. Contudo, se assim fosse, os 3 cm traçados
acabariam em frente do 4 da régua, e não do 3. O
número de cm percorridos seria o mesmo (3 cm), mas a
leitura da régua daria outra referência.
- O leitor também já sabe
que para numerar os dias do mês, começa-se em 1:
dia 1, dia 2, dia 14, dia 23, etc. Mas não se
começa em zero (não existe qualquer coisa como
"dia zero de Janeiro"). Repare-se também que para
numerar os meses do ano, começa-se no mês 1
(Janeiro) e não no mês zero... Pense ainda o
leitor que para contar um conjunto de entidades,
começa-se também em 1, e não em zero. Por
exemplo, uma criança que divide 16 maçãs
por 4 pessoas, nunca considera a existência de uma pessoa
zero, começa logo na pessoa 1. Para contar 4
maçãs, conta uma, duas, três, quatro..., e
não zero, uma, duas, três:
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- Gráfico
2
-
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- Para numerar um conjunto de objectos,
a criança começa (e bem) em 1. Para medir o
comprimento de uma mesa, o carpinteiro começa (e bem) em
zero. Na mesma ordem de ideias, um professor mede a
competência de um aluno começando em zero e
acabando em 20. A nota mais baixa é mesmo zero, e
não 1 (Contudo, para o aluno, pouca diferença
faz).
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- Ano Zero, Km
Zero e Tolerância Zero (?)
-
- Face ao que acaba de se dizer,
teríamos de concluir que as distâncias medem-se, e
os anos numeram-se. A questão está pois em saber
se a data é uma medição ou uma
numeração. No primeiro caso, teria
forçosamente que haver um ano zero, do qual se
começa a medir os seguintes. Quando se chegasse ao ano
2000, teriam passado exactamente 2000 anos sobre o
início da medição. Assim funciona o senso
comum das pessoas...
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- Vamos comparar anos e metros.
Imaginemos que vamos medir uma distância (por exemplo por
meio do contador quilométrico de um carro), Esse
contador, quando o carro ainda está parado, marca zero
(obviamente). Ao fim de um metro percorrido, marca 1, ao fim de
2 metros marca 2, etc. Ao fim 2000 metros percorridos (2 km), o
contador marca 2000, e entra no 3º km ou no 2001º
metro.. Veja-se o
gráfico
3:
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- Gráfico
3
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-
- Vamos agora imaginar que, por alguma razão, o tal
contador quilométrico já marca 1 quando o carro
ainda está parado (ou então imaginemos que os
contructores automóveis não conhecem o zero, e os
contadores começam sempre em 1). Nesse caso, ao fim de 1
metro percorrido, o contador marca 2, ao fim de 2 metros, marca
3, etc. E ao fim de 1999 metros percorridos, o contador
já marca 2000. Note-se bem que
o contador já indica o
número 2000, mas o carro ainda não andou 2000
metros, só andou 1999 metros. Isso pode ser
representado no gráfico
4:
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- Gráfico
4
-
-
- Esta diferença é fundamental, e é
frequentemente mal avaliada quando se refere este tipo de
questão. Vamos repetir: se o
contador começa em 1, só quando o contador do
carro acaba de marcar 2001 é que se andou mesmo 2000
metros completos
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- Mas por que razão é que os constructores
automóveis iriam vender carros novos com o contador
já em 1?
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- O
Calendário Juliano e os
Bebés
-
- Por razões de ordem
histórica, o zero é o mais recente dos algarismos
usados em aritmética. Embora o zero fosse usado
precocemente em algumas civilizações orientais
(India), só chegou ao Ocidente no século XIII
graças ao matemático Italiano Fibonacci, por meio
da Civilização Árabe. O Império
Romano por seu lado desconhecia o zero, e toda a Era
Cristã posterior, incluindo a Idade Média,
também o desconhecia. No 1º século A.C.,
Júlio Cesar, Imperador romano, muito naturalmente fixou
o início do seu calendário no Ano 1 da
fundação de Roma.
Ano 1, e não Ano zero,
note-se... Na época de
Júlio Cesar, o zero era desconhecido, e um ano zero
seria inconcebível.
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- Na verdade, apesar do
calendário juliano não ser perfeito (foi preciso
o Papa Gregório XIII emendá-lo em 1582), é
aquele que ainda hoje usamos. O calendário juliano, que
foi adoptado pela Igreja, é assim marcado pela sua
origem. Em 532, a Igreja Católica decide contar os anos
da Era Cristã a partir do 1 de Janeiro consecutivo ao
nascimento de Jesus (25 de Dezembro). Essa primeira
ocorrência de um dia 1 de Janeiro é pois, para
todos os efeitos, o dia 1 de Janeiro do Ano 1. Mas não
se considera nenhum Ano zero!
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- (já agora, diga-se
que os historiadores não têm a certeza que Jesus
tenha mesmo nascido no ano 1. Para muitos, teria nascido 3 ou 4
anos antes da sua era começar. Contudo, o século
XXI começa mesmo em 2001, pelo que a data real do
nascimento de Cristo nada altera)
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- Note-se o paradoxo da decisão
de 532: quando a Era Cristã começa (1 de Janeiro
do Ano 1), Jesus só tem realmente 7 dias de vida, mas a
sua idade legal é de 1 ano e 7 dias... Compare-se com a
idade de um bébé "normal". Este último, ao
fim de 7 dias, tem "zero anos e 7 dias", ou 0,7 anos, e
só ao fim de 365 dias é que tem 1 ano. Assim
é para a idade das pessoas em geral: quando o Paulo faz
20 anos, entra no seu 21º ano, e a Cristina tem 1 ano e
meio quando faz 18 meses. Tudo isto porque se mede a sua idade
desde o instante zero (o parto), e não pelo
calendário. Não é o caso de Jesus,
coitadinho...
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- O Ano Zero
Não Existe, Nunca Ninguém o
Viu
-
- Esta questão está
directamente na origem do nosso problema: a ciência
moderna, toda a física, todos nós, estamos
habituados a medir a partir do zero, pelo que seria
legítimo que o Terceiro Milénio começasse
afinal em 1 de Janeiro de 2000. O problema é que o
calendário juliano não serve (não servia)
para medir os anos mas para numerar os anos. De facto, o
calendário, contrariamente à idade, mas do mesmo
modo que todos os tipos de numerações, arranca em
1 e não em zero.
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- Não existe obviamente ano
zero. Há várias maneiras de o verificar. A mais
clara é que numa numeração de
calendário é sempre possível substituir um
número cardinal por um ordinal. Assim, podemos dizer que
o dia 3 é o terceiro dia do mês, podemos dizer que
Maio (o mês 5) é o quinto mês do ano, etc. O
século XX é o vigésimo século da
Era Cristã e o Milénio 2 é o Segundo
Milénio. Mas nunca ninguém viu um dia zero, um
mês zero, um século zero, um milénio zero,
etc. Não faz sentido qualquer coisa como "o zeroº
dia do mês", ou "o zeroº século da nossa
Era". Por que haveria então de haver um ano
zero?
-
- O calendário não faz
a medida do tempo que passa, mas conta uma sucessão de
anos. Nisto, o
calendário assemelha-se a outros tipos de
numerações, como por exemplo os números de
polícia das casas, ou as matrículas dos
automóveis: obviamento, ninguém mora no
número zero da Rua da Alegria, e ninguém pode ter
uma matrícula do tipo 00-00-AA. Para contar, nunca se
começa no zero. Até as crianças sabem
isso.
-
- Sendo assim, o 1999º ano da Era
Cristã termina a 31 de Dezembro de 1999, e o 2000º
ano dessa mesma Era só termina a 31 de Dezembro de 2000.
Não fazia pois sentido
celebrar a passagem do Milénio em
31/12/1999. Nesta data
só se estava a celebrar a entrada para o último
ano do século XX ou do Segundo Milénio. Uma
passagem de ano banal... Veja-se o
gráfico
5:
-
-
- Gráfico
5
-
-
- Ponto final
até à data
- Dentro da lógica aqui
apresentada, voltemos à analogia inicial entre anos e
metros. Como vimos, se o contador do carro começa em
zero, marca muito justamente 2000 ao fim de 2000 metros
percorridos. Se começasse em 1, então marcaria
2000 ao fim de 1999 metros percorridos, e esse mesmo contador
marcaria 2001 ao fim de 2000 percorridos... Como mostra o
gráfico
6, partindo de zero, o metro
nº 2000 começa quando o contador marca 1999 e acaba
quando o contador marca 2000. Nesse mesmo instante, acaba o
2º quilómetro e entra-se no terceiro:
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-
- Gráfico
6
-
-
-
- Ora, se, como se sugeriu, o ano zero
não existe, então estamos perante o
calendário do mesmo modo que estaríamos perante
um contador começando em 1. Isso pode ser sugerido no
gráfico
7. Quando o contador de anos
(o calendário) marca 2, estamos no fim do primeiro ano,
quando marca 57 estamos no fim do 56º ano, etc. Quando o
calendário marca 2000, estamos pois no fim do 1999º
ano da Era Cristã. Só então começa
o 2000º ano dessa Era, mas esse ano tem ainda que ir
até ao fim (até 31/12/2000).
O 2º Milénio
não acabou pois em 31/12/1999 mas sim em
31/12/2000. No instante
seguinte (1 de Janeiro de 2001, às 0h), começou o
Terceiro Milénio:
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- Gráfico
7
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- Alguns factos
para meditar
-
- A Era Cristã começou em
1 de Janeiro do Ano 1, pelo que:
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- Em 1 de Janeiro de 2, passa 1 ano
sobre o início da Era Cristã
- Em 1 de Janeiro de 3, passam 2 ano
sobre o início da Era Cristã
- Em 1 de Janeiro de 1999, passam 1998
anos sobre o início da Era Cristã
- Em 1 de Janeiro de 2000, passam 1999
anos sobre o início da Era Cristã
- Em 1 de Janeiro de 2001, passam 2000
anos sobre o início da Era Cristã
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- O 2º século
começou em 1 de Janeiro de 101
- O 2º milénio
começou em 1 de Janeiro de 1001
- O 20º século
começou em 1 de Janeiro de 1901
- O 21º século
começa em 1 de Janeiro de 2001
- O 2º milénio acaba em 31
de Dezembro de 2000
-
- A Expo 98 nunca foi a última
exposição mundial deste século ou deste
milénio. Essa honra cabe a Hannover 2000. A Expo 98 foi
a
penúltima.
- Quem afirmar outra coisa não
sabe contar.
-
- O ano 2000 é no entanto mesmo
assim extremamente importante: é o último do
2º milénio e é o último do
século XX. Além disso, é um ano bissexto,
e é o ano em que faço 41 anos...
-
- Para mais
informações:
- Science et Vie nº979,
p.70
- L'Institut
de mécanique céleste et de calcul des
Éphémérides
- L'Observatoire
de Paris:
- www.countdown2000.com
- www.usnews.com/usnews/issue/27mill.htm
- psyche.usno.navy.mil/millennium/whenIs.html
- eix.com/english/godschurch/wn51.html
- www.mohawk.net/~barbaria/millennium.html
- webreview.com/wr/pub/98/12/18/frames/index.html
- www.theatlantic.com/atlantic/issues/97jul/zero.htm
-
-
-
- Para discussão,
debate, insultos e ameaças,
contacte-me
- fmart@mail.ua.pt
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URL:
Last modified:
21-Mar-00