Coberturas

Considere que tem um tabuleiro de N x M casas e um número ilimitado de pedras de dominó (todas iguais e sem pintas). As dimensões das casas do tabuleiro e das pedras de dominó são tais que uma pedra de dominó cobre precisamente duas casas do tabuleiro. Se tivermos um tabuleiro 2x2 bastam duas pedras de dominó para cobrir o tabuleiro e todas as pedras do dominó estão a cobrir alguma casa do tabuleiro, havendo assim uma cobertura perfeita. No entanto, se retirarmos um canto do tabuleiro já não será possível cobrir o tabuleiro de um modo perfeito. Se tivermos um tabuleiro 4x4 é fácil de verificar que são necessárias exactamente 8 pedras para cobrir perfeitamente o tabuleiro. O que acontecerá se fizermos dois buracos no tabuleiro, isto é, se retirarmos duas casas quaisquer do tabuleiro? Será ainda possível cobrir perfeitamente o tabuleiro?


Delfim F. Marado Torres
1998-06-16